siti nurlela: MAKALAH STATISTIKA DESKRIPTIP SEMESTER 3 BSI

UKURAN PENYEBARAN DATA

BAB I PENDAHULUAN

1,1 Latar Belakang

Statistik merupakan istilah berasal dari bahasa italia statista yang berarti negarawan.pada mulanya statistika digunakan dalam mengolah data kenegaraan.

Dalam perkembangannya,statistika tidak hanya digunakan dalam mengumpulkan data kependudukan berkaitan dengan administrasi pemerintah saja, melainkan sebagai alat dalam pengambilan keputusan dan kebijakan untuk pemecahan permasalahn kehidupan manusia.

Statistika sekarang digunakan dalam segala bidang ilmu dan kehidupan manusia.statistika digunakan untuk pemecahan permasalahan secara nyata dalam kehidupan manusia sehari-hari.

Penggunaan statistika dalam berbagai bidang telah membuat kemjuan dalam peradaban dunia.penelitian yang dilakukan dalam laboratorium maupun penelitian terapan telah membawa perubahan dan kemajuan dunia.tidak dapat di pungkiri bahwa perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi sebagai peran dari statistika.statistika digunakan sebagai alat dalam pengumpulan data ,melakukan analisa atas gejala-gejala yang diamati.

Pada umumnya banyak orang menyamakan pengertian statistic dengan statistika.statistika dan statistic memiliki pengertian yang berbeda .secara sederhana

,statistic berkenaan dengan ukuran dari sekelompok data sedangkan statistika berkenaan dengan metode ,teknik dan prosedur dalam pengolahan data ,penafsiran dan pengambilan keputusan atas sekelompok data.

Kegunaan Statistika dalam bidang ekonomi yaitu:
Bidang Produksi
Bidang Akuntasi
Bidang Pemasaran

1.2 Tujuan

1. Untuk mengetahui pengertian analisis data.

2. Untuk mengetahui jenis-jenis data.

3. Untuk mengetahui teknik-teknik analisis data.

4. Untuk mengetahui langkah-langkah analisis data.

5. Untuk menginterpretasikan hasil analisis data.

1.3 Sistematika Penulisan

Adapun untuk sistemtika penulisan makalah ini sebagai berikut:

KATA PENGANTAR

Berisi pengantar penulis mengenai makalah, ucapan terima kasih dan harapan penulis.

DAFTAR ISI

Berisi tentang daftar isi makalah yang di buat.

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini menjelaskan tentang latar belakang,tujuan penulisan, serta sistematika penulisan makalah.

BAB II PEMBAHASAN

Berisikan tentang landasan teori, penyajian data data serta analisa dari data yang diambil dan telah kita olah.

BAB III PENUTUP

Bab ini berisikan tentang kesimpulan pembahasan materi dalam makalah serta saran.

DAFTAR PUSTAKA

Berisikan daftar buku referensi serta halaman web yang di sajikan panduan penulisan makalah.

LAMPIRAN

Lampiran berisikan hal-hal yang harus di lampirkan dalam makalah.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Landasan Teori

A. Pengertian Statistika

Statistika adalah ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, penyajian data, pengolahan data, analisis data serta penarikan kesimpulan. Sedangkan statistika dapat diartikan juga sebagai kumpulan angka-angka yang menggambarkan suatu masalah atau bisa juga diartikan sebagai suatu ukuran yang dihitung dari sekumpulan data dan merupakan wakil dari suatu data.

Statistika mempunyai ruang lingkup yang sangat luas setelah statistika berkembang secara mandiri. Semua masalah yang berkaitan dengan data berupa angka dapat di pecahkan dengan menggunakan metode statistik. Dengan menggunakan statistika kita dapat memberikan gambaran, membandingkan dan menunjukan hubungan data ekonomi. Penguasaan statistika dan kemampuan menggunakannya merupakan suatu hal yang sangat penting dan sangat bermanfaat bagi sebuah organisasi perusahaan khususnya dalam bidang ekonomi dan bisnis. Karena dengan itu, sebuah organisasi perusahaan mendapatkan informasi yang sangat berguna bagi kemajuan perusahaan. Informasi tersebut bisa di dapat dari hasil pengolahan data yang telah disimpulkan kemudian data tersebut bisa kita di analisis.

Selain ukuran pemusatan data dan ukuran letak data, ada juga yang disebut ukuran penyebaran data. Adapun ukuran penyebaran data meliputi: Jangkauan (Range), Simpangan Rata-rata (Deviasi rata-rata), dan Simpangan Baku (Deviasi Standar).

2.2 Penyajian Data

Data yang di peroleh dari suatu pengukuran berupa angka-angka atau skor-skor yang disebut data mentah atau skor mentah (row score).data tersebut selanjutnya perlu untuk di sajikan.

Penyajian data bertujuan agar mendapatkan gambaran yang berarti .data sebagai informasi yang penting dalam kegiatan pengukuran .data tersebutlah yang kemudian dianalisa yang memberikan makna tertentu.

Apabila data hanya berupa sekelompok angka-angka tanpa di sajikan dengan baik,maka akan sulit untuk di pahami,dimengerti dan memberikan makna yang berarti.

Untuk itulah kita harus memberikan gambaran yang jelas dan mudah di pahami.dari penyajian data tersebut maka akan memberikan informasi yang berarti dan memudahkan dalam membaca serta memahami isinya.

Berikut beberapa cara dalam penyajian data hasil :

A, Tabel Distribusi Frekuensi

Distribusi frekuensi merupakan salah satu cara penyajian sekelompok data hasil pengukuran yang didasarkan pada penyebaran skor dan banyaknya individu yang mendapatkan skor tersebut dalam suatu tabel.

B,Tabel Distribusi Frekuensi Tunggal

Distribusi frekuensi ini terlebih dahulu harus diurutkan dari data terendah sampai data yang tertinggi.

C, Tabel Distribusi Frekuensi Kelompok

Distribusi frekuensi kelompok banyaknya objek dikumpulkan dalam kelompok-kelompok yang di sebut kelas interval dan tiap kelas terdiri dari beberapa nilai yang besarnya berurutan,

D, Analisa Data

A. Jangkauan (range)

B. Simpangan Rata-rata

C. Simpangan Baku

D. Jangkauan Kuartil

E. Jangkauan Persentil

F. Menghitung Menggunakan Microsoft Excel

2.3 Analisis Data

Analisis data merupakan salah satu langkah penting dalam rangka memperoleh temuan-temuan hasil penelitian. Hal ini disebabkan, data akan menuntun kita ke arah temuan ilmiah, bila dianalisis dengan teknik-teknik yang tepat. Data yang belum dianalisis masih merupakan data mentah. Dalam kegiatan penelitian, data mentah akan memberi arti, bila dianalisis dan ditafsirkan.

Dalam rangka analisis dan interpretasi data, perlu dipahami tentang keberadaan data itu sendiri. Dan kami kelompok empat akan menganalisa sebuah data mentah yang sudah dikelompokan dengan beberapa analisa.

2.3.1 Jangkuan (range)

\ Ukuran penyebaran data yang paling sederhana adalah jangkauan (range) atau rentangan nilai, yaitu selisih antara data terbesar dan data terkecil.

R=Xmaxs - Xmin

Keterangan:

R=range

nilai titik tengah kelas pertama

nilai titik tengah kelas terakhir

2.3.2 Simpangan Rata-rata (mean devination)

Simpangan rata-rata merupakan variasi yang kedua dan ukuran ini merupakan ukuran yang lebih baik dari range atau jangkauan.apabila simpangan rata-rata ini di sertakan pada ukuran pada nilai pusat (mean) maka hal tersebut akan dapat menggambarkan kumpulan suatu data yang tepat,bagi nilai pusatnya maupun bagi nilai variasi keseluruhan nilai yang ada dalam kumpulan data tersebut.

● Data Yang Dikelompokan

Keterangan:

SR= simpangan rata-rata

X= nilai data

=nilai rata-rata hitung

F=frekuensi data

N =banyaknya data

2.3.4 Simpangan Baku (standard deviation)

Deviasi standard (standard deviation) adalah ukuran persebaran data. Simpangan ini bisa diartikan jarak rata-rata penyimpangan antara nilai hasil pengukuran dengan nilai rata-Rata Merupakan akar pangkat dua dari variasi simpangan baku (s) =

2.3.5 Jangkauan Kuartil

Jk= ( )

Di sebut juga simpangan kuartil adalah data yang diurutkan dari yang terkecil sampai data yang terbesar.

Keterangan:

● =kuartil ketiga

● =kuartil kesatu

2.3.6 Jangkauan Persentil

Bagian rumus yang berubah hanyalah bagian yang menentukan letak titik persentil, dan bagian-bagian yang lain nya yang menyesuaikan persentil yang di maksud.

CONTOH KASUS : Data mentah

43	46	50	43	59	50
50	60	70	60	45	50
56	50	50	72	44	50
50	45	45	56	54	65
60	52	53	46	45	50

Diketahui : data berat badan mahasiswa/mahasiswi kelas 12.3A.11 BSI JTW

Tentukan jangkauan, simpangan rata-rata, simpangan baku, jangkauan dan jangkuan persentil

Table Data distribusi frekuensi

Berat Badan (Kg)	Frekuensi
40-44	3
45-49	6
50-54	12
55-59	3
60-64	3
65-69	1
70-74	2
	30

· Jangkauan

Berat Badan (Kg)	Frekuensi	X1
40-44	3	42
45-49	6	47
50-54	12	52
55-59	3	57
60-64	3	62
65-69	1	67
70-74	2	72
	30	399

· Jangkuan (Range)

R= =42 R= =72

R=72-42

R=30

Atau

R=40-70

R=30

jangkuan (range) dari table data diatas adalah R=30

● Simpangan Rata-rata

Table Rataan Hitung(x-bar)

Berat badan (cm)	frekuensi	Xi		│X-	F.\|X- \|
40-44	3	42	126	11.3	33.9
45-49	6	47	282	6.3	37.8
50-54	12	52	624	1.3	15.6
55-59	3	57	171	3.7	11.1
60-64	3	62	186	8.7	26.1
65-69	1	67	67	13.7	13.7
70-74	2	72	144	18.7	36
	30	399	1600		174.2

· Simpangan rata-rata

=53.3

SR=∑f │x- │

SR=

SR=5.806

s● Simpangan Baku dan variansi

Berat badan (cm)	frekuensi	xi		│X- │	f│X-
40-44	3	42	126	11.3	127.69
45-49	6	47	282	6.3	39.69
50-54	12	52	624	1.3	1.69
55-59	3	57	171	3.7	13.69
60-64	3	62	186	8.7	75.69
65-69	1	67	67	13.7	187.69
70-74	2	72	144	18.7	349.69
	30	399	1600		795.83